통계학 복습 가이드

서론

본 가이드는 2강까지 먼저 수강을 하신 상태에서 참고하시길 바랍니다. 1강에서는 원하는 대로 자유롭게 공부해보세요.
통계학은 공부하기 매우 까다로운 과목입니다. 다루는 수학 개념들이 대부분 추상적이며 긴밀하게 연결되어 있습니다. 따라서 하나의 개념을 이해하지 못하면 그 개념이 떠받치고 있는 몇 십개의 후행 개념 또한 같이 악영향을 받게 됩니다. 따라서 개념의 복습이 모든 공부에 있어 선행되어야 합니다.
이는 통계학에서 무언가를 다룰 때 사용되는 확률변수와 확률분포 개념의 추상적인 구조에서 기인하는 것으로, 거의 대부분의 개념에 확률변수와 분포가 쓰이기 때문에 이러한 추상성을 피할 수는 없습니다. 가령, $p_X(x)$ 는 단순한 함수가 아니라, 확률변수 $X$가 값 $x$을 취할 확률을 의미하고, 그 확률 자체는 확률실험과 표본공간에서 유도가 되는 구조를 가지고 있습니다. 이러한 구조에 대한 정확한 이해 없이 뭔가를 배우려는 시도는 오개념과 맹목적인 암기로 귀결됩니다.

[확률변수] 우리는 기본 단위부터 달라

단순히 문제를 푸는 것만으로는 개념 복습이 되지 않습니다. 문제의 답을 맞췄다고 해서 해당 개념을 이해했다고 보기 어려우며, 답을 맞추는 게 아니라 개념을 이해하는 것이 목적인 경우가 대부분인 통계학에서는 이해 없이 답 맞추는 스킬이 증가하는 것은 오히려 역효과가 발생할 수 있습니다.
강의에서는 이러한 점을 항상 강조하고 있으며, 추상적인 개념을 먼저 예시와 설명을 통해 쉽게 이해를 도와드리고, 일반적인 경우로의 확장하여 정의/정리/명제의 의미에 대해서 이해시켜 드리는 것에 중점을 두고 있습니다.
그러나 단순히 강의를 듣는 것만으로는 충분히 이해가 될 수 없으며, 본인이 스스로 복습을 해야지만 제대로 된 이해가 가능합니다. 이는 기존 합격자들 포함 절대 다수의 학생에게 해당됩니다. 이 때의 복습은 문제를 푸는 것과 전혀 다른 것으로, 강의에서 다룬 개념들의 의미를 파악하고 설명하는 것을 의미합니다.

많은 분들이 공식을 암기하고 공식을 이용해 답을 맞추는 법에 대해서는 충분히 경험을 해본 반면, 어떤 개념을 수학적으로 사고하는 방법에 대해서는 경험이 거의 없습니다.
따라서 개념 공부를 어떤식으로 해야 되는지 지침과 예시를 통해서 여러분께 도움을 드리기 위해 가이드를 작성하게 되었습니다.
부디 꼼꼼히 읽어보시고 적혀있는 대로 그대로 따라해보시길 바랍니다.

강의의 제목을 읽어봅니다. 해당 강의에서 어떤 개념들이 다뤄지고 각각 얼마만큼 설명되었는지 떠올려봅니다.
정의는 다음과 같이 복습합니다.
- [인식 단계] 강의노트를 보고 정의를 그대로 100% 똑같이 베껴서 씁니다.
- [구체화 단계] 강의의 설명이나 예시를 정의와 대조하며 의미에 가까워지려고 노력합니다.
- [추상화 단계] 정의를 직접 적고 설명해봅니다. 구체화 단계에서의 특정한 예시를 벗어나서 정의 그 자체를 이해할 수 있도록 공부하는 단계입니다.
- [적용 단계] 문제풀이 과제에서 관련 개념을 찾아서 배운 내용을 적용합니다.